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河南正阳二中2016-2017高二数学上学期第二次段考试题文附答案


河南正阳二中 2016-2017 高二数学上学期 第二次段考试题(文附答案)
河南省正阳县第二高级中学 2016-2017 学年第二次段考 高二文科数学 一.选择题(只有一个选项是正确的,每小题 5 分,共 60 分): 1.假设 a1,f(x)=,则 f(x)1 成立的一个充分不必要条件是 _____________: A.0x1B.-1x0C.-2x0D.-2x1 2.实数 a,b 满足,则 a+b 的取值范围是() A.B.C.D. 3.下列叙述中,正确的个数是__________: ①命题 P:“x∈R,”的否定形式为:“” ②双曲线上任意一点到左右焦点的距离的差等于双曲线 的实轴长 ③“”是“的充分不必要条件; ④命题“若则 x=4”的逆否命题为“” A.1B.2C.3D.4 4.已知双曲线 E 的中心在原点,焦点为 F(3,0),经过 F 的 直线和 E 相交于 A、B 两点,若 AB 的中点坐标为

N(-12,-15),则双曲线 E 的方程是__________________ A.B.C.D. 5.对任意的实数 m,直线 y=mx+n﹣1 与椭圆 x2+4y2=1 恒 有公共点,则 n 的取值范围是() A.B.C.D. 6.等比数列的各项均为正数,且,则=__ A.12B.10C.1+D. 7.在⊿ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,, a+b=1,则⊿ABC 周长的最小值是____________ A.B.C.D. 8.已知,若恒成立,则的取值范围是_______ A.B.C.D. 9.椭圆 E:的左右焦点为,E 上一点 P 到距离的最大值为 7,最小值为 1,则椭圆 E 的离心率的算术平方根为 _________________ A.B.C.D. 10.在中,角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,若,则 cosC 的最小值为() A.B.C.D. 11.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲 线的焦点到其渐近线的距离等于()

(A)(B)(C)3(D)5 12.抛物线(p0)的焦点为 F,弦 AB 过 F 点且倾斜角为 60°, AFBF,则的值为() A.2B.3C.4D.1.5 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分): 13.设 x,y,满足约束条件,则目标函数-2x+y 的最大值 为.1 14.在锐角三角形⊿ABC,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、 b、c,若,则⊿ABC 的面积是________________ 15.设 AB 是椭圆的长轴,点 C 在 M 上,且.若 AB=4,BC=, 则此椭圆 M 的两个焦点之间的距离为 16.双曲线 C 的中心在原点,焦点在 y 轴上,离心率为, 且一个顶点是函数 y=lnx 在(1,0)处的切线与 y 轴交点, 则双曲线的标准方程为_______________ 三.解答题: 17.(本题共 10 分) 在三角形⊿ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、 c,a.cosB+b.cosA=c.tanB ①求 B 的大小②若 b=2,求⊿ABC 面积的最大值 18.(本题 12 分) 已知命题 p:函数 f(x)=在(1,2)单调递增

命题 q:方程表示焦点在 y 轴上的椭圆 若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,为假,求 m 的取值范围 19.(本题 12 分) 已知等比数列的公比,且成等差数列,数列满足:. (1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前 n 项和
20.(本题 12 分) 已知椭圆 C:(ab0)的离心率为,短轴的一个端点到右焦 点的距离是 ①求椭圆 C 的方程 ②直线 y=x+1 交椭圆于 A、B 两点,求弦的长 21.(本题 12 分) 设抛物线的焦点为 F,准线为,P 为抛物线上一点,PA⊥, A 为垂足,如果直线 AF 的倾斜角为,求线段 PF 的长
22.(本题 12 分) 已知双曲线 M 的中心在原点,以坐标轴为对称轴,焦点 在 x 轴上,离心率为,焦点到一条渐进线的距离为 1, ①求 M 的标准方程 ②直线 y=kx+1 交 M 的左支于 A、B 两点,E 为 AB 的中点, F 为其左焦点,求直线 EF 在 y 轴上的截距 m 的取值范围

二次段考文科参考答案 1-6.BACBAB7-12.CCCCAB 13.014.15.16. 17.(1)60°(2) 18. 19.(1)(2) 20.(1)(2) 21.8 22.(1)(2)



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