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华师大新版九年级(上) 中考题同步试卷:25.2.3 列举所有机会均等的结果(11)


华师大新版九年级(上)中考题同步试卷:25.2.3 列举所有机会 均等的结果(11)
一、选择题(共 4 小题) 1.已知甲袋有 5 张分别标示 1~5 的号码牌,乙袋有 6 张分别标示 6~11 的号码牌,慧婷分 别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她 抽出两张号码牌,其数字乘积为 3 的倍数的机率为何?( A. B. C. ) D.

2.同时抛掷 A、B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6) ,设两 立方体朝上的数字分别为 x、 y, 并以此确定点 P (x, y) , 那么点 P 落在抛物线 y=﹣x +3x 上的概率为( A. ) B. C. D.
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3. 一个不透明的袋子里装着质地、 大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球, 随机从中摸出一球, 不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是( A. B. C. D. )

4.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中 恰有两只雌鸟的概率是( A. B. ) C. D.

二、填空题(共 3 小题) 5.合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题,学生 A 的座位如图所示,学生 B,C,D 随 机坐到其他三个座位上,则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 .

6.在 1,2,3,4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于 40 的概率是 . .

7.从﹣3、1、﹣2 这三个数中任取两个不同的数,积为正数的概率是 三、解答题(共 23 小题)
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8.小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手 心”或“手背” ,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背” ,则不分胜负,那么 在一个回合中,如果小明出“手心” ,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列 表”等方法写出分析过程) 9.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,据了解,甲厂家生产了 A,B,C 三个品种的盒装 粽子,乙厂家生产 D,E 两个品种的盒装粽子,端午节前,某商场在甲乙两个厂家中各 选购一个品种的盒装粽子销售. (1)试用树状图或列表法写出所有选购方案; (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂家的 B 品种粽子被选中 的概率是多少? 10.小明有 2 件上衣,分别为红色和蓝色,有 3 条裤子,其中 2 条为蓝色、1 条为棕色.小 明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的 结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率. 11.在一个不透明的袋子中,装有 2 个红球和 1 个白球,这些球除了颜色外都相同. (1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸出红球的概率; (2)如果第一次随机摸出一个球(不放回) ,充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随 机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率. (用树状图或列表法求解)

12.如图,有 A、B 两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上﹣1,2,3 和﹣4,﹣6,8 这 6 个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在 等分线上时重转) ,转盘自由停止后,A 转盘中指针指向的数字记为 x,B 转盘中指针指 向的数字记为 y,点 Q 的坐标记为 Q(x,y) . (1)用列表法或树状图表示(x,y)所有可能出现的结果; (2)求出点 Q(x,y)落在第四象限的概率.

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13.一只不透明的袋子,装有分别标有数字 1、2、3 的三个球,这些球除所标的数字外都相 同,搅匀后从中摸出 1 个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出 1 个球, 记录下数字,请用列表或画树状图的方法,求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概 率. 14. “中秋节”是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗.小明家吃过晚饭后,小 明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼, 它们分别是 2 个豆沙, 1 个莲蓉和 1 个叉烧. (1)小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少? (2)小明随机拿 2 个月饼,请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果,并计算出没 有拿到豆沙月饼的概率是多少? 15.三张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,甲、乙两人进行 如下抽牌游戏:甲先抽一张卡片放回,乙再抽一张. (1)求甲先抽一张卡片,抽到的卡片上数字为偶数的概率; (2)用树形(状)图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果,并求他们抽 到相同数字卡片的概率.

16.袋子中装有 3 个带号码的球,球号分别是 2,3,5,这些球除号码不同外其他均相同. (1)从袋中随机摸出一个球,求恰好是 3 号球的概率; (2)从袋中随机摸出一个球,再从剩下的球中随机摸出一个球,用树形图列出所有可能 出现的结果,并求两次摸出球的号码之和为 5 的概率. 17.为响应我市“中国梦” “宜宾梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国 ? 梦?我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结
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果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图. 等级 一等奖 二等奖 三等奖 优秀奖 频数 a 10 b 15 频率 0.1 0.2 0.4 0.3

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ,n= .

(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中 王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.

18.有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2 的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将 它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数 字. (1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种) ,表示两次抽出卡片上的数字的所有 结果; (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y,求 点(x,y)落在双曲线上 y= 上的概率. 19.一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、2、3 的球(除编号以为,其余都相同) ,其中 1 号球 1 个,3 号球 3 个,从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 . (1)求袋子里 2 号球的个数. (2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回) ,甲摸出球的编号记为 x,乙摸出球的 编号记为 y,用列表法求点 A(x,y)在直线 y=x 下方的概率. 20.某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别 记为 a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱, “厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱和“其他垃圾”
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箱,分别记为 A,B,C. (1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率; (2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨 生活垃圾,数据统计如下(单位:吨) : A a b c 400 30 20 B 100 240 20 C 100 30 60

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率. 21.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是 等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时: (1)求三辆车全部同向而行的概率; (2)求至少有两辆车向左转的概率; (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时 段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ,向左转和直行的频率 均为 .目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒,在绿灯

亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向的绿 灯亮的时间做出合理的调整. 22.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形,分别标有 1、2、3 三个数字, 小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各 自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转) . (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x ﹣3x+2=0 的解的概率.
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23. “端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽 子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ;妈妈从盒中取
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出火腿粽子 3 只、 豆沙粽子 7 只送给爷爷和奶奶后, 这时随机取出火腿粽子的概率为 . (1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只? (2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率 是多少?(用列表法或树状图计算) 24.四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在 盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字 3 的概率; (2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为 x,不放回再抽取第二张,将数字记为 y, 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数 y= 图 象上的概率. 25. 甲、 乙、 丙三人之间相互传球, 球从一个人手中随机传到另外一个人手中, 共传球三次. (1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回到甲手中的概率是多少? (2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手 中?请说明理由. 26.小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全相同) :太原以南的 壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山.他与爸爸玩游戏:把这四张图片 背面朝上洗匀后,随机抽取一张(不放回) ,再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以 南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则,只能去一个景点旅游.请 你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率 (四张图片分别用 H, P, Y, W 表示) .

27.在不透明的袋子中有四张标着数字 1,2,3,4 的卡片,小明、小华两人按照各自的规 则玩抽卡片游戏.
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小明画出树状图如图所示:

小华列出表格如下: 第一次 第二次 1 2 3 4 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) ① (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 1 2 3 4

回答下列问题: (1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后 “放回”或“不放回” ) ,再随机抽出一张卡片; (2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为 ; (填

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么? 28.有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是 A.菱形,B.平 行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后 (1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ;

(2)随机抽取两张卡片(不放回) ,求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率,并 用树状图或列表法加以说明. 29.一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同) ,其中有 红球 2 个,蓝球 1 个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为 . (1)求口袋中黄球的个数; (2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回) ,再随机摸出一个小球,请用“树状图法” 或“列表法” ,求两次摸出都是红球的概率; (3)现规定:摸到红球得 5 分,摸到黄球得 3 分,摸到蓝球得 2 分(每次摸后放回) , 乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随 机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率.
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30.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同) .其中白球、 黄球各 1 个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是 . (1)求暗箱中红球的个数. (2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次 摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解) .

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华师大新版九年级(上)中考题同步试卷:25.2.3 列举 所有机会均等的结果(11)
参考答案

一、选择题(共 4 小题) 1.C; 2.A; 3.A; 4.B; 二、填空题(共 3 小题) 5. ; 6. ; 7. ; 三、解答题(共 23 小题) 8. 15. 21. ; 9. ; 16. ; 22. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 19. ; 25. ; ; 14. ; 20. ; 26. ; ;

; 17.5;20;144; 18. ; 23. ; 24. ; 30.

; 27.不

放回; (3,2) ; 28. ; 29.
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